Jarbas

Quantos grupos diferentes, de oito pessoas, podemos formar para uma excursão: Possuimos um micro-onibus de capacidade para 8 pessoas e nossa turma é composta de 12 amigos.mas somente 4 sabem dirigir,

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Usa a cabeça! Leia com atenção, Obrigado!

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Quantas são as permutaçoes com as letras da palavras mississipi que nao possuem juntas duas letras iguais a i ?

Uma urna contém 5 bolas brancas e 3 bolas pretas. Três bolas são retiradas ao acaso, sucessivamente, sem reposição. Determine

a) a probabilidade de que tenham sido retiradas 2 bolas pretas e 1 bola branca.

b) a probabilidade de que tenham sido retiradas 2 bolas pretas e 1 bola branca, sabendo-se que as três bolas retiradas não são da mesma cor.

Esta certo o enunciado !

Uma pessoa dispõe de um dado honesto, que é lançado sucessivamente quatro vezes. Determine a

probabilidade de que nenhum dos números sorteados nos dois primeiros lançamentos coincida com algum dos números sorteados nos dois últimos lançamentos

Boa sorte!

A base ABCD da pirâmide ABCDE é um retângulo de lados AB = 4 e BC = 3.

As áreas dos triângulos ABE e CDE são, respectivamente, 4√10 e 2√37 . Calcule o volume da pirâmide.

Boa sorte!

Em uma equipe de basquete, a distribuição de idades dos seus jogadores é a seguinte:

. . . . . . . . . . . . . idade. . . .. Nº de jogadores

. . . . . . . . . . . . . . 22. ....... . . . . 1

. . . . . . . . . . . . . . 25 . ....... . .. ..3

. . . . . . . . . . . . . . 26. ....... . . . ..4

. . . . . . . . . . . . . . 29 . ....... . . . .1

. . . . . . . . . . . . . . 31 ......... . . . .2

. . . . . . . . . . . . . . 32 . ...... . . . . 1

Será sorteada, aleatoriamente, uma comissão de dois jogadores que representará a equipe junto

aos dirigentes.

a) Quantas possibilidades distintas existem para formar esta comissão?

b) Qual a probabilidade da média de idade dos dois jogadores da comissão sorteada ser

estritamente menor que a média de idade de todos os jogadores?

Boa sorte!

(ITA-90) Há muito tempo atrás, quando poucas pessoas

eram versadas na arte de contar, houve uma grande

tempestade no oceano. Um navio, colhido pelo tufão, foi

salvo graças ao trabalho excepcional de dois marinheiros.

Terminada a borrasca, o capitão, decidido a recompensar

seus dois comandados pelo serviço bem executado,

anunciou que dividiria entre eles no dia seguinte o

conteúdo de um pequeno baú com moedas de ouro, tendo

encarregado o seu imediato desta tarefa. Acontece que os

dois marinheiros eram muito amigos e, querendo evitar o

constrangimento de uma partilha pública, um deles teve a

idéia na madrugada de pegar a sua parte do prêmio. Indo

ao baú, este marinheiro separou as moedas em dois grupos

idênticos e, para sua surpresa, sobrou uma moeda. Não

sabendo como proceder, jogou-a ao mar para agradecer

aos deuses a sua sobrevivência e pegou a parte que lhe

cabia. Porém, mais tarde o segundo marinheiro teve

exatamente a mesma idéia. Indo ao baú, ele separou as

moedas em dois montes iguais e, para surpresa sua, sobrou

uma moeda. Jogou-a ao mar como agradecimento pela sua

sorte e tomou a parte que lhe cabia da recompensa. Pela

manhã os dois marinheiros se sentiram constrangidos em

comunicar o procedimento noturno. Assim, o imediato

separou as moedas em dois grupos e verificou que sobrava

uma. Deu a cada marinheiro a sua parte do prêmio e tomou

para si a moeda restante como paga pelos seus cálculos.

Sabendo-se que a razão entre as moedas ganhas pelo

primeiro e pelo segundo marinheiros foi de 29/17 então o

número de moedas que havia originalmente no baú era:

a) 99 b) 95 c) 135 d) 87 e) n.d.a.

Boa Sorte!

A progressão geométrica infinita (a1; a2, ..., an; ...) tem razão r < 0: Sabe-se que

a progressão infinita (a1; a6, ..., a5n+1; ...) tem soma 8 e a progessão infinita (a5; a10, ..., a5n; ...)

tem soma 2. Determine a soma da progressão infinita (a1; a2, ..., an; ...).

BOA SORTE!

Quantos anagramas com 4 letras do meu nome podemos formar tendo

duas consoantes com pelo menos uma vogal entre elas?

A) 36

B) 30

C) 28

D) 32

E) 48

As dimensões dos lados de um paralelepípedo reto retângulo,em metros, valem a, b e c,

Sabendo-se que a,b e c são raízes da equação 6x³ - 5x² + 2x - 3 = 0;

Determine, em metros, o comprimento da diagonal deste paralelepípedo.

A) 1/2

B) 1/3

C) 1/2

D) 2/3

E) 1

Uma pirâmide reta possui como base um DODECÁGONO de arestas a.

As faces laterais formam um ângulo de 15° com o plano da base.

Determine o volume desta pirâmide em função de a.

A)a³√(√3+2)/2√(2-√3)

B)a³√(√3-2)/2√(2-√3)

C)a³√(√3-2)/√(2-√3)

D)a³√(√3-2)/√(2+√3)

E)a³√(2-√3)/√(√3-2)

No desenvolvimento de (ax²-2bx+c+1)^5 obtém-se um polinômio p(x)cujos coeficientes somam 32. Se 0 e −1 são raízes de p(x), então a soma a + b + c é igual a:

A ( ) -1/2

B ( ) -1/4

C ( ) 1/2

D ( ) 1.

E ( ) 3/2

.

Os divisores de 17640, que por sua vez são multiplos de 3 são :

a) 24

b) 36

c) 48

d) 54

e) 72

(ITA – 01) O coeficiente angular da reta tangente à elipse x²/16 + y²/9 = 1 no primeiro quadrante e que corta o eixo das abscissas no ponto P = (8, 0) é:

a) √3/3

b) 1/2

c) √2/3

d) √3/4

e) √2/4

(ITA–00) Sendo 1 e 1+ 2i raízes da equação x³ + ax² + bx + c = 0 , em que a,b e c são números

reais, então:

(A) b + c = 4

(B) b + c = 3

(C) b + c = 2

(D) b + c = 1

(E) b + c = 0

(ITA-95) Considere todos os números de cinco

algarismos formados pela justaposição de 1, 3, 5, 7 e 9 em

qualquer ordem, sem repetição. A soma de todos esses

números está entre:

a) 5.10⁶ e 6.10⁶

b) 6.10⁶ e 7.10⁶

c) 7.10⁶ e 8.10⁶

d) 9.10⁶ e 10.10⁶

e) 10.10⁶ e 11.10⁶

.

(ITA-94) A identidade: (x³+4)/(x³+1) = 1 +a/(x+1) + (bx+c)/(x²-x+1) é válida para todo real x ≠ -1.

Então a + b + c é igual a:

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

(ITA-93) Numa progressão aritmética com 2n +1 termos,

a soma dos n primeiros é igual a 50 e a soma dos n últimos

é 140. Sabendo-se que a razão desta progressão é um

inteiro entre 2 e 13, então seu último termo será igual a:

a) 34

b) 40

c) 42

d) 48

e) 56

(ITA-92) Num triângulo ABC, retângulo em A temos B = 60° .

As bissetrizes destes ângulos se encontram num ponto D.

Se o segmento de reta BD mede 1 cm, então a hipotenusa mede:

a) (1 + √ 3)/2 cm

b) 1+ √ 3 cm

c) 2 + √ 3 cm

d) 1 + 2√ 2 cm

e) n.d.a.