No mundo da programação, o que é uma variável?

con o cordo    

A grosso modo é uma unidade de memória onde se armazenam dados e o conteúdo dela pode variar. Por exemplo: Numa variável numérica do tipo real vc pode colocar um valor numérico do tipo real que ele vai armazenar esse valor. Entendeu? Obrigado por perguntar.

Imagina uma variável como uma caixa, onde vc guarda qualquer coisa, no nosso caso vamos guardar um dado, uma informação. Essa caixa tem uma etiqueta, que é o nome dela, para dessa maneira saber qual caixa (variável) utilizar para cada situação.

É um lugar para se colocar informação, referenciado por um nome. Bem parecido com as variáveis em Matemática, mas não está limitado a números: uma variavel pode conter um numero, uma sequência de caracteres, uma data, verdadeiro ou falso, uma referência a uma posição de memória, uma lista de valores, estruturas de dados complexas... ou mesmo nada.

Variáveis podem receber novos valores durante a  execução de um programa; já constantes têm valor fixo, que não muda.

Mais informações nas referências.

Deve de ser alguma coisa que varia. Eu não entendo muito destas coisas, no Google você acha maiores informações. 

Uma representação de uma posição na memória que armazena um valor, o qual pode variar, daí o nome "variável".

É um objeto,uma posição, frequentemente localizada na memória, capaz de reter e representar um valor ou expressão.