Posso tirar "da Silva" do meu sobrenome?

Infelizmente não se pode remover ou trocar sobrenomes, a não ser que estes apresentem contrangimento para o dono ou esteja ortograficamente errado. Mas você pode colocar somente "Diego Braga" mas suas redes sociais e usar a mesma assinatura.

Não, no Brasil isso não é possível, só é possível trocar o primeiro nome e o nome composto caso este lhe traga algum constrangimento ou por transição de gênero

Não. Eu não permito.

Eu queria trocar o meu por Maria,poh tinha tanto nome bonito e minha mae colocou justo Milene como meu nome.enjoei dele

Pelo nome já sei que você é bonitão.

Nome é só uma letra, se tirar não vai mudar nada na sua vida.

Seu nome mistura o melhor da Espanha (Diego) com o melhor de Portugal (Braga e da Silva), e uma alteração no teu nome seria um prejuizo de identidade, uma forma de mutilação de identidade.  Amigo, não faça isso. Ao contrário, valorize o que te identifica e valoriza teus ancestrais. Estuda tua ancestralidade, e vais conhecer toda a tua familia, desde o inicio...  !!