Quais atividades pode um engenheiro exercer sem possuir CREA?

Dando aulas particulares é uma delas.

Se não tem CREA não é engenheiro habilitado, não pode fazer nada, talvez dar aula. Infelizmente a legislação brasileira é assim. Sem CREA você não é engenheiro.

Achei essa pergunta complexa e didática, vou fazer uma pesquisa detalhada sobre o assunto. Depois eu volto para responder

Não pode assinar projetos nem assumir responsabilidade técnica. É como o Rubinho Barrichello da engenharia, entrou na fórmula 1(entrou na faculdade), ganhou uma Ferrari (tirou o diploma), mas tem medo de pisar fundo (tem medo de assumir responsabilidade técnica por isso não tira o CREA)