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f(x) = ax²+ bx + c, qual o valor de a. leia a descrição ?
O gráfico da função, f(x) = ax²+ bx + c, onde (a,b,c) representam números reais, contém os pontos ( -1,-1), (0,-3) e (1,-1). o valor de a, é
hguyg8
5 Respostas
- AnônimoHá 1 mês
nao sei
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- AnônimoHá 6 meses
Para encontrar o valor da constante "a", primeiro substituímos os pontos na função f(x) = ax² + bx + c.
(-1, -1) ⇒ x = -1, f(-1) = -1
f(-1) = -1
a . (-1)² + b . (-1) + c = -1
a - b + c = -1
(0, -3) ⇒ x = 0, f(0) = -3
f(0) = -3
a . 0² + b . 0+ c = -3
c = -3
(1, -1) ⇒ x = 1, f(1) = -1
f(1) = -1
a . 1² + b . 1 + c = -1
a + b + c = -1
Logo, obtemos o seguinte sistema de equações:
{ a - b + c = -1
{ c = -3
{ a + b + c = -1
Resolvendo para "a":
(a - b + c) + (a + b + c) = (-1) + (-1)
2a + 2c = -2
a + c = -1
a - 3 = -1
a = -1 + 3
a = 2
