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99º e penúltima pergunta que faço: escreva a equação biquadrada, cujas raízes são: ±√2 e ±√3?
2 Respostas
- Há 7 anosResposta favorita
Basta usar como r1 = V2, r2 = -V2, r3=V3 e r4 = -V3 e fórmula:
P4(x) = (x - r1).(x - r2).(x - r3).(x - r4)
P4(x) = (x - √2).(x - (-√2)).(x - √3).(x - (-√3))
P4(x) = (x - √2).(x + √2).(x - √3).(x + √3)
P4(x) = (x² - (√2)²).(x² - (√3)²)
P4(x) = (x² - 2).(x² - 3)
P4(x) = (x^4 - 3x² -2x² + 6)
P4(x) = (x^4 - 5x² + 6)
x^4 - 5x² + 6 = 0
Biquadrática procurada,
Fonte(s): Físico - Há 7 anos
Infelizmente não sei responder à sua 99ª pergunta. Se a centésima for mais fácil, pode ser que eu possa ajudá-lo.
