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A hipotenusa de um triângulo retângulo mede a=5cm, a altura mede h=V6cm. Qual a medida das projeções m e n?
sugestão: as raízes da equação x² -ax +h² = 0, darão as projeções m e n
1 Resposta
- pianoLv 7Há 7 anosResposta favorita
Propriedades do triângulo retângulo:
m e n são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa " a "
h é a altura relativa à hipotenusa.
m + n = a => a = 5 cm
m.n = h ² => h ² = (√6) ² => h ² = 6
Escreva a equação do 2º grau na forma de soma e produto das raízes,
x ² - S.x + P = 0 {ou na forma sugerida: x ² - a.x + h ² = 0}
x ² - 5x + 6 = 0
Usando as propriedades das raízes(Se você quiser use Baskara)
x ' = 3 e x " = 2
m = 3 cm e n = 2 cm ou m = 2 cm e n = 3 cm
