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Sendo 13 a razão da PG (x+1, x³+1....), Calcule x.?
parece que -1 não dá: (x+1, x³+1) => (0, 0) => não é pg
1 Resposta
- CandreLv 5Há 7 anosResposta favorita
sendo que 13 e a razão da Pg então
(x³+1)/(x+1)=13
x³+1=13x+13
x³-13x-12=0
por chute descobrimos que -1 e raiz uma vez que
(-1)³-13(-1)-12=0
-1+13-12=0
agora podemos descobrir as outras raiz, usando o algorítimo de brio ruffini
-1 |1 | 0|-13 |-12
~~|1 |-1|-12 |0
tendo que
x³-13x-12=(x+1)(x²-x-12)
resolvendo x²-x-12
D=(-1)²-4(1)(-12)=1+48=49
x'=(1+7)/2=8/2=4
x''=(1-7)/2=-6/2=-3
portanto x pode ser -3, -1, 4
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não tinha percebido isto
para x=-1 temos
(x³+1)/(x-1)=0/0 que não existe, tendo uma sequencia 0,0,...
depende se uma pg pode ter todos os termos nulos então -1 esta certo ^^
